Fórum 1 - Questionamento Motivador e Importância da Visualização
PARTE 1:
Convidamos você a dar a sua opinião acerca destes assuntos, respondendo estas perguntas com as suas palavras, agora, antes de começarmos a caminhada e antes que leia os textos.
a) No início do século XXI, deve-se continuar a ensinar Geometria? Para quê?
Por meio da utilização dos conceitos geométricos são montados os mais variados objetos e a História da Matemática manifesta o desenvolvimento de outras formas de Geometria que cada vez mais se relacionam com as diversas disciplinas e se identificam com os meios tecnológicos, justificando a importância do estudo da Geometria no mundo atual e afirmando que sem dúvida que neste século devemos continuar a ensinar Geometria.
b) Como interligar a Geometria a outras áreas e disciplinas?
Acredito que fazendo o uso dos conteúdos geométricos com exemplos inerentes às áreas de atuação desejadas. Exemplificando: podemos dizer que quando construímos uma casa, utilizamos os estudos de figuras planas, para saber, por exemplo, os comprimentos dos cômodos, alturas das paredes, a área que a casa vai ocupar no terreno. Que tal a construção de uma piscina. Já pensou na hipótese? Então, para calcular o volume dessa piscina, vamos ter o uso dos estudos de figuras geométricas. Um outro exemplo de figuras geométricas é o caso da esfera, vamos citar a Óptica, visto na Física, por exemplo, em que a secção de uma esfera forma uma lente esférica, que são objetos importantes na construção de óculos. E porque não dizer dos corpos esféricos que possuem grande importância na engenharia Mecânica, não é verdade? Um bom exemplo dessas peças é o rolamento, uma vez que a parte interior de inúmeras peças capazes de realizar movimentos circulares sobre eixos são constituída de esfera de aço. Agora, acredito que muitos colegas queiram aplicações da geometria não-euclidiana, concordam? Nesse caso, deixo como sugestão os livros: "Os mistérios da Geometria" disponível em: https://www.savoir-sans-frontieres.com/JPP/telechargeables/ Portuguais/OS_MISTERIOS_DA_GEOMETRIA.pdf e "Einstein e o Buraco Negro" disponível em https://www.savoir-sans-frontieres.com/JPP/telechargeables/Portuguais/EINSTEIN_E_O_ BURACO_NEGRO.pdf. Percebam! Além da prática da leitura em sala de aula, os livros contém experiências para serem trabalhadas junto com os alunos.
c) Que materiais didáticos podem ser utilizados na aula de Geometria?
Folha de Papel, Papel Cartão, Caixas de Papelão, Lápis Coloridos, Canudos, Barbantes, Pranchas Modeladoras, Livros, Softwares de Geometria Dinâmica são apenas alguns exemplos de materiais didáticos que podem ser trabalhados nas aulas de Geometria
d) O nome da área de estudo poderia ser Geometrias?
A importância de conhecer as outras geometrias (Geometrias não Euclidianas, Geometria Hiperbólica, Geometria Elíptica e os Fractais) e dar a oportunidade de despertar a vontade de enfrentar novos desafios pois, é mais fácil compreender e localizar no mundo os fenômenos que os cercam.
PARTE 2
Ao tratar sobre a importância da Visualização para a Geometria, no Texto 1 (KALEFF, 2008), afirmamos que o simples desenho de uma figura quadrada, por mais perfeito que seja, não permite que se saiba se suas características geométricas estão realmente presentes nos seus traços. Na página 18, está escrito que “resumidamente, pode-se dizer que o simples traçado não garante se ter uma figura matemática, pois, [...], os desenhos podem ser, até mesmo, obras de arte. Essas características que diferenciam as figuras matemáticas das demais são muito conhecidas, mas nem sempre são bem percebidas pelos estudantes”. Afirmamos ainda que, “em Matemática, portanto, não existe figura sem uma legenda, ainda que esta possa estar implícita”. Você concorda com a afirmação da última frase do parágrafo anterior? Faça uma participação de aproximadamente 150 palavras neste fórum, baseando sua argumentação em exemplos sobre figuras matemáticas.
Uma forma de fazer passar de forma resumida as características e propriedades das figuras e dos objetos matemáticos é através do uso da simbologia. No entanto, é necessário que as pessoas saibam o seu significado e tenham a sensação de familiaridade no intuito de evitar interpretação que induza ao erro. Observe que mesmo não fazendo o uso de um objeto matemático, as pessoas que tem conhecimento das formas geométricas, conseguem visualizar mentalmente a sua imagem, e aquelas ligadas a Educação Matemática tem por obrigação, saber a importância do uso da legenda nas figura.
Exemplificando: acredito que o Diagrama de Gantt seja um bom exemplo de figura matemática. Vejamos:
Fonte: https://www.eecis.udel.edu/~portnoi/academic/academic-files/planejamento.html
Note que o gráfico é utilizado para ilustrar o avanço das diferentes etapas de um projeto. Os intervalos de tempo representam o início e fim de cada fase aparecendo no eixo horizontal do gráfico. E, as cores indicam o quanto da tarefa foi até o momento realizada.
Observem que todo gráfico ou tabela também é um exemplo de figura matemática. Note também que a legenda é essencial para o entendimento da imagem.
Considerações Finais: Ana Kaleff
Este primeiro fórum está quase terminado e as perguntas que respondeu na Parte 1, você já sabe, irão nortear o nosso estudo na TEG! Assim, não preciso comentá-las. Além disso, muitos de vocês já comentaram alguns aspectos que serão abordados nas próximas unidades de estudo.
Pelo estudado na Unidade 1 durante esta semana, vimos que, em Matemática, não existe figura sem uma legenda, ainda que esta possa estar implícita. Isso se dá porque as características que diferenciam as figuras matemáticas das demais são muito bem determinadas (por meio de definições, propriedades etc), mas nem sempre são bem percebidas pelos estudantes. Para isso precisamos ajudar o aluno a desenvolver as capacidades relacionadas à visualização!!!!
Sob esta designação, incluímos um conjunto de capacidades relacionadas com a maneira como os alunos conseguem perceber o mundo à nossa volta e como conseguem representar, interpretar, modificar e antecipar transformações relativamente aos objetos que os rodeiam e as figuras que os representam.
Ainda que na página 20, da Unidade 1, tenhamos colocado as operações mentais relacionadas à habilidade da visualização em Geometria, podemos escrevê-las de outra maneira. Assim, as capacidades (ações mentais) relacionadas com a visualização poderiam ser também descritas como:
a) Coordenação visual motora, ou seja, capacidade de coordenar a visão com os movimentos do corpo;
b) Percepção figura-fundo, Isto é, capacidade de identificar figuras geométricas mais simples em desenhos mais complexos;
c) Constância perceptual, isto é, capacidade de reconhecer figuras geométricas em diferentes posições, tamanhos e contextos;
d) Percepção da posição no espaço, isto é, capacidade para distinguir uma mesma figura, quando desenhada em posições diferentes;
e) Discriminação visual, ou seja, capacidade para analisar se duas figuras são iguais, ou, sendo diferentes, quais são as diferenças entre elas;
f) Memória visual, ou seja, a capacidade de lembrar objetos (como uma imagem mental) que já não estão mais à vista.
Frente a tudo isso, devemos nos esforçar para levar o aluno a perceber que nem sempre um simples desenho (sem uma legenda) garante se ter uma figura matemática, pois, [...], os desenhos podem ser, até mesmo, obras de arte!!!!