Van Hiele e o Teorema de Pitágoras
1) Pelo apresentado na p.97 do arquivo da Unidade 4.pdf, pode-se afirmar que a Atividade 4d) dessa unidade corresponde a uma das atividades virtuais apresentada em Tangrans Pitágóricos Concretos e Virtuais (TPCV), ou seja,
Resposta: Corresponde à Atividade 3d) do TPCV.
2) Pelo apresentado nos textos e atividades na TEG, indique se a seguinte afirmação é verdadeira ou falsa:
"Tudo indica que a geometria egípcia aparece como um conhecimento mais próximo de um ramo da Aritmética Aplicada, permeado por técnicas de mensuração e de cálculo, e ligado ao raciocínio abstrato e às inferências lógicas."
Resposta: Falsa
3) “A fórmula a² + b² = c², onde a e b são catetos e c a hipotenusa de um triângulo retângulo é conhecida como Teorema de Pitágoras.”
Segundo os textos do arquivo Unidade 4.pdf e as atividades virtuais expostas em Tangrans Pitagóricos Concretos e Virtuais, pode-se considerar a afirmativa abaixo como:
Resposta: Falso
4) Um professor pediu aos alunos que construíssem no geoplano de rede quadriculada e com anéis elásticos, situações que representassem √2, √3, √4, √5, √6. Um aluno argumentou que poderia aplicar o Teorema de Pitágoras, para o caso de √2, √4 e √6 para representá-los no geoplano. Enquanto que não poderia fazê-lo para √3 e √5. Você concorda com a argumentação desse aluno?
Resposta: Não
5) Um octaedro regular pode ser decomposto em:
Resposta: duas pirâmides cujas faces são polígonos regulares.
6) De acordo com Modelo de van Hiele do Pensamento Geométrico, os alunos progridem segundo cinco níveis hierárquicos de conhecimento quando aprendem Geometria. Estes níveis podem ser descritos como: Reconhecimento (visualização), Análise, Dedução Informal ou Ordenação, Dedução Formal e Rigor. O modelo van Hielle aponta que o progresso de nível depende das experiências realizadas pelos estudantes em atividades especialmente preparadas pelo professor.
A seguir temos duas atividades de Geometria que foram realizadas por dois estudantes: Paula e Bruno.
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Atividade 1 - Todo triângulo isósceles têm dois lados iguais. Assinale a afirmativa verdadeira sobre os ângulos do triângulo isósceles:
a) Pelo menos um dos ângulos mede 60º.
b) Um dos ângulos mede 90º.
c) Dois ângulos têm a mesma medida.
d) Todos os três ângulos têm a mesma medida.
e) Nenhuma das afirmativas é verdadeira.
Atividade 2 – Assinale a afirmativa que relaciona corretamente as propriedades dos retângulos e dos quadrados;
a) Qualquer propriedade dos quadrados é também válida para os retângulos.
b) Uma propriedade dos quadrados nunca é propriedade dos retângulos.
c) Qualquer propriedade dos retângulos é também válida para os quadrados.
d) Uma propriedade dos retângulos nunca é propriedade dos quadrados.
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Paula acertou somente a questão de número 1 e Bruno acertou as duas questões. Segundo o modelo de van Hiele:
Resposta: Paula está no nível de Análise e Bruno está no nível de Dedução Informal.